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關(guān)聯(lián)和挫折，在物理學(xué)中起著至關(guān)重要的作用，產(chǎn)生了新的量子相。一個典型的受挫系統(tǒng)是護城河帶上的相關(guān)玻色子，它可以承載具有長程量子糾纏的拓撲順序。

然而，護城河物理的實現(xiàn)仍然具有挑戰(zhàn)性。

在此，來自南京大學(xué)的王伯根和杜靈杰和北京大學(xué)的杜瑞瑞等研究者探索了淺層倒置InAs/GaSb量子阱中的護城帶現(xiàn)象，在那里研究者觀察到在不平衡電子和空穴密度下非常規(guī)的時間逆對稱破缺激子基態(tài)。

相關(guān)論文以題為“Excitonic topological order in imbalanced electron–hole bilayers”于2023年06月14日發(fā)表在Nature上。

在相關(guān)玻色系統(tǒng)中，當存在強烈的挫折效應(yīng)時，可能會出現(xiàn)新的量子態(tài)。一個相關(guān)的例子是‘護城河帶’上的玻色子，最初在冷原子系統(tǒng)中提出，其中能帶的能量最小值在動量空間中構(gòu)成一個簡并的環(huán)。玻色子之間的相互作用因此變得主導(dǎo)，并產(chǎn)生出 emergent fluxes（新興的流動通量），促進具有任意子激發(fā)和自發(fā)時間反演對稱性（TRS）破缺的拓撲序。

與對稱保護的拓撲相不同，這里的 emergent physics（新興物理）類似于分數(shù)量子霍爾（FQH）效應(yīng)。盡管具有這些迷人的前景，但在冷原子實驗中實現(xiàn)護城河帶仍然具有挑戰(zhàn)性。

在半導(dǎo)體中，眾所周知電子和空穴可以形成被稱為激子的玻色對。激子可以在電子-空穴（e-h）雙層中自發(fā)形成，為實現(xiàn)護城河帶物理提供了一條新途徑。

在電子-空穴密度平衡的系統(tǒng)中，偶極層上的動量為零的激子會發(fā)生類似巴丁-庫珀-施里弗（BCS）的凝聚（圖1a），從而產(chǎn)生拓撲平凡的激子絕緣體（EI）。對于不平衡的情況，形成的激子將具有有限的動量Q，形成有限動量Q的激子絕緣體。

有趣的是，在這種情況下，挫折效應(yīng)將被大大增強，因為一個電子（空穴）可以與不同的單個空穴（電子）形成配對，導(dǎo)致大量具有接近能量的競爭激子構(gòu)型（即激子的挫折）。

如下所述，一個在|q|=Q處顯示能量最小值的激子護城河帶（圖1b）將有利于破壞時間反演對稱性的拓撲序。

在淺倒置的InAs/GaSb量子阱（QWs）中（圖1c），通過柵壓（圖1d）調(diào)節(jié)電子（n_e）和空穴（n_p）密度約為5.5×10¹⁰ cm^?2。光學(xué)和輸運測量報告了類似BCS的EI能隙，表明存在EI基態(tài)。

令人驚訝的是，在EI能隙中，發(fā)現(xiàn)了一對反向傳播的通道，即螺旋狀邊緣，通過Landuer-Büttiker（LB）公式描述的量子邊緣輸運表明了一種拓撲態(tài)（現(xiàn)象學(xué)上稱為拓撲EI）。

然而，對于磁場高達10特斯拉（T）的情況下，沒有發(fā)現(xiàn)邊緣態(tài)被破壞的證據(jù)，這似乎與單粒子圖像中拓撲絕緣體的螺旋邊緣輸運應(yīng)受時間反演對稱性保護，不會在磁場下存活的概念相矛盾。

需要注意的是，在如此低的密度下，即使在電中性點（CNP）附近，由于電勢波動，電子-空穴密度在局部可能不平衡。因此，挫折效應(yīng)和激子護城河帶可以出現(xiàn)，提出了一個關(guān)鍵問題：即，拓撲EI是否可以通過破壞時間反演對稱性的護城河帶產(chǎn)生。

因此，對時間反演對稱性和密度不平衡在拓撲EI中的作用進行研究，需要在高磁場下對帶有柵壓的器件進行實驗，這是非常希望實現(xiàn)的。

在這里，研究者利用高達35 T的磁場和廣泛的激子動量調(diào)節(jié)范圍，揭示了淺倒置的InAs/GaSb量子阱中EI態(tài)的拓撲性質(zhì)。研究者發(fā)現(xiàn)，EI能隙在從以電子為主導(dǎo)到以空穴為主導(dǎo)的區(qū)域意外地持續(xù)存在。相應(yīng)地，在垂直磁場B_⊥下，在相同的區(qū)域觀察到了霍爾信號的異常平臺。

值得注意的是，平臺區(qū)域中霍爾信號隨B_⊥的變化呈現(xiàn)出類似螺旋狀到手性狀的邊緣輸運演化，霍爾電導(dǎo)接近e2/h，可達高達35 T的大磁場B_⊥。據(jù)研究者所知，這些數(shù)據(jù)為在電子-空穴不平衡情況下形成的破壞時間反演對稱性的EI提供了有力的證據(jù)，超越了現(xiàn)有理論的描述。

從理論上講，研究者展示了由于密度不平衡引起的挫折產(chǎn)生的激子護城河帶的自然發(fā)生。這帶來了一個破壞時間反演對稱性的激子拓撲序（ETO），為所有觀測到的拓撲激子性質(zhì)提供了統(tǒng)一的解釋。研究者的結(jié)果表明，非常規(guī)的激子態(tài)可能是與相關(guān)的激子態(tài)本質(zhì)相關(guān)的拓撲序。

圖1. InAs/GaSb量子阱中的有限動量激子

圖2. 拓撲EI中的間隙能和異常霍爾平臺

圖3. 強磁場下的輸運

圖4. 激子護城河帶與ETO的機制

綜上所述，由于較大的密度不平衡，形成的ETO很好地解釋了觀察到的有能隙的EI態(tài)，它在從以空穴為主導(dǎo)到以電子為主導(dǎo)的寬V_f范圍內(nèi)持續(xù)存在。ETO在零B_⊥下的螺旋狀邊緣輸運解釋了介觀樣品中的量子化電阻。

重要的是，與拓撲絕緣體不同，ETO類似于FQH態(tài)，具有內(nèi)在的拓撲性質(zhì)，不依賴于任何對稱性。因此，其邊緣態(tài)對外部場B_⊥是穩(wěn)定的。

從本質(zhì)上講，ETO的兩個邊緣通道具有相反的手性，而B_⊥會使它們在空間上分離。使用LB公式，計算得到的ETO邊緣態(tài)電阻與圖2b和3b,c中的數(shù)據(jù)定量一致，并很好地解釋了在逐漸增加的B_⊥下螺旋狀到手性狀邊緣輸運的演化。

這些結(jié)果提供了證據(jù)，表明實驗觀察到的拓撲激子態(tài)可能是具有長程量子糾纏的內(nèi)在拓撲序。ETO理論還預(yù)測了具有半子統(tǒng)計的分數(shù)體態(tài)的出現(xiàn)，可以通過超越磁電輸運的實驗，如熱流或干涉儀測量來探索。在這個方向上的研究進一步證明了其他相關(guān)系統(tǒng)中的護城河帶和拓撲序的出現(xiàn)。

作者介紹

杜靈杰，南京大學(xué)物理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。2019年入選國家“高層次人才引進計劃” ，入選江蘇“雙創(chuàng)人才”，南京大學(xué)紫金學(xué)者，南京大學(xué)登峰人才計劃B。目前本課題組的主要研究方向：以半導(dǎo)體器件為基礎(chǔ)，通過輸運和光學(xué)的綜合測量手段在極低溫強磁場下研究電子的新型凝聚態(tài)和拓撲態(tài)，如分數(shù)量子霍爾效應(yīng)和拓撲激子絕緣體等，以及其在量子計算中的應(yīng)用。多次以第一作者、通訊作者在Nature, Nature和Science子刊, Physical Review Letters等國際學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文。并受邀多次在國際大會如APS March meeting做特邀報告。

王伯根，南京大學(xué)物理系教授、博士生導(dǎo)師，1999年于香港大學(xué)物理系獲博士學(xué)位。2003年被聘為南京大學(xué)物理系教授，2004 年入選教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃；2008年獲得國家杰出青年基金資助；2009年入選教育部長江學(xué)者特聘教授。

文獻信息

Mankowitz, D.J., Michi, A., Zhernov, A.?et al.?Faster sorting algorithms discovered using deep reinforcement learning.?Nature?618, 257–263 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06004-9

原文鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-023-06004-9

https://physics.nju.edu.cn/sz/zrjs/20230513/i246035.html

https://physics.nju.edu.cn/sz/zrjs/20230513/i246011.html

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